Plano de aula sobre Calculo de aréa

CALCULANDO ÁREAS

Objetivos gerais

- Transformar um problema da língua corrente em linguagem matemática;

- Desenvolver o raciocínio lógico;

- Perceber a aplicabilidade da matemática no dia-a-dia.

- Incentivar a leitura.

Objetivos específicos

Com esse assunto, espera-se que os alunos adquiram as seguintes habilidades:

H11, H17, H19, H03 e H28.

- Compreender que a medida envolve a comparação entre duas grandezas da mesma natureza e a verificação de quantas vezes uma grandeza tomada como unidade de medida cabe na outra.
- Identificar relações entre áreas de figuras geométricas por meio da composição e decomposição de figuras.

- Compreender a noção de área, sabendo calculá-los por meio de recursos de contagem e de composição de figuras.

Justificativa

Sabemos o quanto a matemática é necessária e presente no nosso dia-a-dia, seja em casa, na escola, no shopping ou em qualquer outro lugar. Vemos figuras geométricas em quase tudo, no entanto há dificuldades em assimilar  esses assuntos por parte dos alunos da 5ª série, então decidimos trabalhar de forma prática para que também se torne significativo para eles.

 Metodologia
1ª etapa - levantando o conhecimento dos alunos 
É bastante provável que os alunos  possuam vários conhecimentos relacionados a medidas.

Assim sendo, as primeiras atividades para explorar esses conteúdos consistem em discutir as noções de grandezas de que os alunos dispõem - como comprimento, massa, capacidade, temperatura, unidades de tempo e valores monetários - de acordo com o que se vai trabalhar.

Será organizada uma roda de conversa e questionado aos alunos o que significam expressões como "A área do terreno da minha casa é maior do que a da sua." Ou "A área da quadra de futebol de salão é de 375 m²." Os alunos podem dizer que a área é um espaço que ocupa a casa ou a quadra.

Nesse momento, indagaremos se conhecem outras medidas de superfície como hectare ou alqueire, muito utilizado em medidas agrárias.

Prepararemos um painel com as informações recolhidas e deixaremos exposto na sala. À medida que as atividades forem avançando, acrescentaremos outras informações.

2ª etapa - percepção de área 
Distribuiremos  quadrados, retângulos e círculos de papel colorido aos alunos e explicaremos que servirão como unidade de medida de algumas superfícies. Formaremos grupos com quatro a cinco alunos e será proposto que cubram com papéis com formas diferentes um dos objetos da sala de aula - como a superfície superior da carteira, o assento da cadeira, a porta da sala, a porta do armário. É mais interessante para discussão posterior se mais de um grupo fizer a medição de um mesmo objeto.

Cada grupo deverá apresentar suas conclusões e como procedeu para medir a superfície dos objetos. Havendo diferenças significativas entre as medidas de um mesmo objeto, devemos coordenar as explicações dos grupos para que se chegue o mais próximo da medida correta.

Em seguida, daremos aos alunos algumas formas reduzidas planas (retângulos, triângulos, trapézios, hexágonos) e uma coleção de quadrados, círculos e retângulos de papel. Pediremos que recubram cada forma com as distintas peças de papel das coleções. Eles deverão registrar os resultados e discutir com os demais do grupo: "Que forma recobre melhor o objeto? Por quê?".

3ª etapa - comparação de áreas 
Proporemos a construção de uma série de formas com áreas variadas usando papel quadriculado. Pediremos que os alunos as ordenem da maior para a menor área. Depois, pediremos que contem os quadrados que há em cada forma. 

Será usado um geoplano como o exemplo acima para desenvolver a comparação de áreas. Daremos aos alunos um conjunto particular de formas e perguntaremos qual a de maior área. Pediremos que eles construam figuras no geoplano e conte os quadrados para medir a área. 

4ª etapa - utilizando as peças do tangram como unidade de medida 
Orientaremos  o desenho do tangram em papel milimetrado num quadrado de 10 cm de lado; pediremos que recortem cada peça e comparem as áreas. Solicitaremos que expliquem como chegaram à área da figura. O que se espera é que concluam que o papel milimetrado auxilia na medição das peças, e, portanto, pode-se usá-las como unidade de medida de outras figuras.

Organizaremos a turma em duplas e proporemos que desenhem o contorno de várias figuras usando as peças do tangram, como está indicado abaixo. Perguntaremos aos alunos quais figuras são de maior, menor ou igual área, tendo como auxílio as peças do tangram. As figuras  serão reproduzidas em cartolina. Pediremos que expliquem suas conclusões. Anotaremos num cartaz para que sejam consultadas posteriormente.

5ª etapa - menor ou maior
Apresentaremos uma série de figuras de formas diversas, porém com poucas diferenças em suas áreas. Os alunos deverão ordená-las, da menor para a maior, e justificar suas respostas. A tarefa a seguir será determinar a ordem correta usando qualquer método e unidades que desejarem.

Público-alvo

6º ano/5ª série

Tempo estimado 
6 a 7 aulas

Recursos Materiais
Quadrados, retângulos, trapézios, hexágonos, losangos e círculos de papel colorido; coleção de quadrados, círculos e retângulos de papel; tangram recortado; papel milimetrado.

Avaliação
Será proposto aos alunos que construam um retângulo que tenha o mesmo tamanho de outra figura previamente escolhida (de forma irregular, um triângulo ou inclusive outro retângulo).

Organizaremos a turma em grupos e daremos a todos a mesma figura. Os grupos precisarão explicar por que o retângulo  proposto tem a mesma área que a figura dada; orientaremos os alunos a utilizarem qualquer material que julgarem necessário para a tarefa (régua, papel quadriculado ou milimetrado e outros).

Se alguns alunos ou grupos não conseguirem chegar a um retângulo de mesmo tamanho, será preciso reorganizá-los nos grupos para que façam, com base na mesma proposta, a medição de outra figura. Devemos acompanhar de perto estes alunos e fazer intervenções quando necessário.

A avaliação deve ser vista como um diagnóstico contínuo e dinâmico, um instrumento para repensar e reformular os métodos, os procedimentos e as estratégias de ensino. A avaliação ocorrerá em todos os momentos das aulas. O professor estará atento às perguntas, respostas e comentários dos alunos, ou seja, sua participação na sala de aula. O professor circulará pela sala para observar a construção das atividades.